Об ограниченности решений интегро-дифференциальных уравнений третьего порядка с частными производными на бесконечных областях

Аннотация

В данной работе рассматривается линейное интегро-дифференциальное уравнение с частными производными третьего порядка на бесконечной области, когда свободный член рассматриваемого уравнения непрерывен и принадлежит пространству  квадратично суммируемых функций с интегралом Стилтьеса по строго возрастающим дифференцируемым функциям. Установлены достаточные условия,  гарантирующие ограниченность решений интегро-дифференциальных уравнений с частными производными третьего порядка на бесконечной области. Для доказательства основного результата развит метод преобразования уравнений Вольтерра-Стильтеса.