Аналитическое решение задачи о прогибе фермы типа Больмана

Аннотация

Ферма балочного типа имеет решетку, в которой узлы нижнего пояса соединены только с узлами верхнего пояса и не соединены между собой. Поставлена задача получения зависимости прогиба фермы от числа панелей при нагружении ее сосредоточенной силой. Предполагается, что стрежни фермы работают в упругой области, жесткость всех стержней одинаковая, а узлы фермы являются идеальными шарнирами. Ряд отдельных решений для ферм с различным числом панелей методом индукции обобщается на произвольный случай. Вычисление усилий и все преобразования выполнены в системе символьной математики Maple. Для определения прогиба применяется формула Максвелла-Мора.